小三的孩子是可以繼承親生父親的財產，因為小三的孩子屬于非婚生子女，和婚生子女一樣，平等的作為第一順位的繼承人行使繼承權，繼承生父的遺產。我國法律當中明確規定了，法定繼承的第一順序繼承人中的子女包括了非婚生子女，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利。
法律依據：《中華人民共和國民法典》
第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：
(一)第一順序：配偶、子女、父母;
(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
小三生的孩子也是可以索要撫養費的，因為孩子是無辜的，作為孩子的父親，撫養孩子是應盡的義務，小三有權利以孩子的名義索要撫養費，但不能以自己的名義。更何況我國法律當中明確規定非婚生子女和婚生子女具有相同的地位，而沒有直接撫養非婚生子女的一方，是需要支付孩子撫養費的。
法律依據：《中華人民共和國民法典》
第二十六條 父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。
成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。
第一千零七十一條 非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。
不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。
小三生的孩子屬于非婚生子女，可以上戶口。
只要有醫學出生證明的，可持子女的出生醫學證明、本人身份證、戶口簿等，到戶口所在地派出所申請辦理孩子的出生登記依法申報入戶;
沒有醫學出生證明的要持司法鑒定機構出具的親子鑒定證明，到相關司法部門做親子鑒定，然后持親子鑒定書，到派出所申請辦理出生登記。
法律依據：《中華人民共和國戶口登記條例》
第七條 嬰兒出生后一個月以內，由戶主、親屬、撫養人或者鄰居向嬰兒常住地戶口登記機關申報出生登記。
棄嬰，由收養人或者育嬰機關向戶口登記機關申報出生登記。
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