不管孩子是不算遺棄罪的，因為遺棄罪是要求有后果的，比如造成孩子死亡之類的，對于不管孩子的行為可以向法院提起起訴，要求支付撫養費。遺棄罪，是指對于年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的行為。遺棄行為必須達到情節惡劣程度的，才構成犯罪。也就是說，情節是否惡劣是區分遺棄罪與非罪的一個重要界限。
法律依據：《中華人民共和國刑法》
第二百六十一條 【遺棄罪】對于年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
不可以。如果要爭取子女的撫養權，就必須要有撫養子女的能力并且切實履行撫養子女的義務。即使撫養權判歸該方，但是直接撫養子女一方有撫養能力但是不撫養子女，那么另一方可以向法院提出變更撫養關系，此種情況下，法院會依法判決變更撫養關系。
法律依據：《中華人民共和國民法典》
第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
父母不管孩子是可以向法院起訴。因為父母對未成年子女的撫養義務是無條件的，必須承擔，無論男女雙方是在婚姻關系存續期間還是離婚期間，撫養孩子都是每個父母應該承擔的法定義務。父母雙方或者一方拒絕履行撫養子女義務的，未成年或者不能獨立生活的子女可以向法院起訴，要求父母支付撫養費的，人民法院應當予以支持。
法律依據：《中華人民共和國民事訴訟法》
第一百二十二條 起訴必須符合下列條件：
(一)原告是與本案有直接利害關系的公民、法人和其他組織;
(二)有明確的被告;
(三)有具體的訴訟請求和事實、理由;
(四)屬于人民法院受理民事訴訟的范圍和受訴人民法院管轄。
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