孫子一般不可以繼承老人的遺產的，但是如果老人立有遺囑，并且指明讓孫子繼承遺產，那么孫子才可以繼承遺產。除此之外如果爺爺的兒子，也就是孫子的父親已經去世了的，孫子可以代替父親繼承老人的遺產，但是一般只能繼承被父親有權繼承的遺產份額。
法律依據：《中華人民共和國民法典》
第一千一百二十八條 被繼承人的子女先于被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的直系晚輩血親代位繼承。
被繼承人的兄弟姐妹先于被繼承人死亡的，由被繼承人的兄弟姐妹的子女代位繼承。
代位繼承人一般只能繼承被代位繼承人有權繼承的遺產份額。
老人的遺產是能給其他人繼承的，因為遺產可根據老人的意愿來分派的，但是必須要通過立遺囑的方式才能給其他人，如果沒有立遺囑的話是不能夠將遺產給其他人的，這里的其他人包括法定繼承人，也包括法定繼承人以外的任何人、甚至是國家和集體。
法律依據：《中華人民共和國民法典》
第一千一百三十三條 自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執行人。
自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。
自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。
自然人可以依法設立遺囑信托。
老人的遺產不足以償還債務那么此時就需要將全部的遺產用于還債務，剩余部分就可以不用管了。
如果既有法定繼承又有遺囑繼承和遺贈的，在分割財產后，尚未清償被繼承人生前應當清償的債務和繳納被繼承人生前應當繳納的稅款，首先應當由法定繼承人按照其所繼承遺產的比例清償債務。如果法定繼承人所繼承的遺產不足以清償債務，則由遺囑繼承人和受遺贈人按照其所繼承和所受遺贈財產的比例清償債務。究其原因，因為遺囑繼承和受遺贈體現了被繼承人的意志，而在民法中，意思自治應當被尊重，所以應當首先由法定繼承人清償債務。
法律依據：《中華人民共和國民法典》
第一千一百六十一條 繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。
繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。
第一千一百六十三條 既有法定繼承又有遺囑繼承、遺贈的，由法定繼承人清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務;超過法定繼承遺產實際價值部分，由遺囑繼承人和受遺贈人按比例以所得遺產清償。
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